KMP（Knuth-Morris-Pratt）算法是一种用于在字符串中查找模式的高效算法。其核心思想是通过利用已匹配部分的信息来避免不必要的比较，从而提高匹配效率。以下是 KMP 算法的详细原理和步骤：

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当你需要找到一个有序数组中某个元素的左边界和右边界时，可以使用以下两个模板。这里我提供一个通用的模板，适用于不同数据类型：

间隙锁（Gap Locks）和临键锁（Next-Key Locks）都是用于防止并发事务引起的问题，